眾所周知,線性系統(tǒng)穩(wěn)定的等價(jià)條件是系統(tǒng)特征根為負(fù),所以線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的根本問題可以歸結(jié)為設(shè)計(jì)控制規(guī)律以使系統(tǒng)的特征根為負(fù). 而對非線性系統(tǒng)穩(wěn)定本質(zhì)問題的思考,目前沒有較好的研究結(jié)果. 非線性系統(tǒng)控制問題的設(shè)計(jì)本質(zhì)是...[繼續(xù)閱讀]

    關(guān)于基于LEI穩(wěn)定空間的奇同次控制的理論目前還未查到有相關(guān)或相似的文獻(xiàn),但關(guān)于齊次系統(tǒng)的控制與研究則在很多領(lǐng)域均有涉及. 而本書所研究的奇同次系統(tǒng)包含于齊次系統(tǒng)范疇內(nèi),屬于齊次系統(tǒng)的一種特殊情況.1976年,齊次性的概念...[繼續(xù)閱讀]

    本書由11章組成,第1章介紹本書研究的目的與意義.第2章介紹奇同次系統(tǒng)與LEI穩(wěn)定空間以及LEI穩(wěn)定裕度的相關(guān)定理. 第3章將奇同次系統(tǒng)相關(guān)定理應(yīng)用于線性系統(tǒng)的特殊情況,并針對線性系統(tǒng)的同次控制與LEI穩(wěn)定性給出相關(guān)定理.第4章對...[繼續(xù)閱讀]

    為什么要研究奇同次系統(tǒng)? 這是本章要思考并回答的首要問題.由于對線性系統(tǒng)已經(jīng)有了非常成熟的控制方法體系,因此絕大部分學(xué)者認(rèn)為系統(tǒng)控制的難點(diǎn)在于非線性.長期以來,我們認(rèn)為世界的本質(zhì)是非線性的,是非線性帶來了多姿多彩...[繼續(xù)閱讀]

    本書所研究并定義的同次系統(tǒng)與已有文獻(xiàn)的齊次系統(tǒng)定義略有不同,下面分別介紹其定義.定義2.1 如果系統(tǒng)模型采用如下微分方程組描述:則稱該系統(tǒng)為同次系統(tǒng).參見文獻(xiàn)[25],齊次系統(tǒng)的定義如下: 對于系統(tǒng):其中f:D →Rn是連續(xù)函數(shù),D表...[繼續(xù)閱讀]

    定義2.8 針對如下奇同次系統(tǒng):定義為該奇同次系統(tǒng)的第i維相對LEI穩(wěn)定裕度.定義為該奇同次系統(tǒng)的第i維相對LEI穩(wěn)定全裕度.如果該系統(tǒng)是LEI穩(wěn)定的,那么定義為該奇同次系統(tǒng)的相對LEI穩(wěn)定裕度. 定義為該奇同次系統(tǒng)的第i維絕對LEI穩(wěn)定裕...[繼續(xù)閱讀]

    定理2.5 如果奇同次系統(tǒng)A如下所示:其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 奇同次系統(tǒng)B如下所示:其中p>r, 其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若滿足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,則如下系統(tǒng)C:在|xp-ri|<...[繼續(xù)閱讀]

    定理2.7 如果奇同次系統(tǒng)A如下所示:其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0, 而奇同次系統(tǒng)B如下所示:其中p<r, 其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若滿足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,則如下系統(tǒng)C:在|xi|>...[繼續(xù)閱讀]

    定理2.9 如果奇同次系統(tǒng)A如下所示:其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 偶同次系統(tǒng)B如下所示:其中xpi為偶函數(shù),且在初始狀態(tài)局部范圍內(nèi)滿足其中cij為正數(shù),那么對如下系統(tǒng)C:其第i維絕對穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;ci(i...[繼續(xù)閱讀]

    本章主要提出了奇同次系統(tǒng)、LEI穩(wěn)定空間、LEI穩(wěn)定裕度的定義,并分析了奇同次系統(tǒng)在高階擾動(dòng)與低階擾動(dòng)下的局部穩(wěn)定性定理....[繼續(xù)閱讀]