本章主要從概率穩(wěn)定的角度,針對矩陣描述的線性系統(tǒng),給出了影響其穩(wěn)定的幾個基本結(jié)論,并重點(diǎn)分析了對角元素與絞聯(lián)元素的分布對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,為后面提出概率穩(wěn)定裕度的概念打下了理論基礎(chǔ)....[繼續(xù)閱讀]

    本章在矩陣系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)上,給出了線性系統(tǒng)對角元素、絞聯(lián)元素對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的定理. 在此基礎(chǔ)上,針對線性系統(tǒng)的控制問題,提出了概率穩(wěn)定裕度的定義,以回答線性系統(tǒng)在模型參數(shù)隨機(jī)攝動、控制參數(shù)隨機(jī)攝動或者兩...[繼續(xù)閱讀]

    定理5.1 針對如下n階線性系統(tǒng):其中矩陣A如下所示(不失一般性,以四階為例說明):其中ki為控制系統(tǒng)所設(shè)計的控制律參數(shù).如果矩陣對角元素受控制律參數(shù)影響,即ki可自由調(diào)整(不失一般性,考慮aii>0),則在ki為負(fù)且模足夠大時矩陣A描述的...[繼續(xù)閱讀]

    定理5.2 針對如下n階系統(tǒng):其中矩陣A如下所示(以四階為例):其中ki為控制律參數(shù).如果矩陣對角元素為負(fù),而絞聯(lián)元素的一半含有控制參數(shù)ki,且可以任意調(diào)整,則存在多組參數(shù)序列ki使得系統(tǒng)穩(wěn)定.證明 同上選取Lyapunov函數(shù)為求導(dǎo)得由于對...[繼續(xù)閱讀]

    定義5.1 (對角穩(wěn)定概率裕度) 定義矩陣A,如果其對角線元素在增大或減小b%的范圍內(nèi)隨機(jī)變化,其特征根穩(wěn)定的概率大于c%,則稱其在可信度為c%下的對角穩(wěn)定概率裕度為b%.定義5.2(鉸聯(lián)穩(wěn)定概率裕度) 定義矩陣A,如果其鉸鏈系數(shù)在增大或減...[繼續(xù)閱讀]

    在使用上述概率穩(wěn)定裕度的定義中,會發(fā)現(xiàn)在可信度設(shè)置為1的情況下,當(dāng)參數(shù)在一定范圍攝動時,如何證明該區(qū)間內(nèi)所有的矩陣都完全穩(wěn)定呢?針對上述問題,提出了如下定理.定理5.3 針對如下n階線性或非線性系統(tǒng)其中矩陣A如下所示(以四...[繼續(xù)閱讀]

    定理5.4 針對如下非線性系統(tǒng):其中矩陣A如下所示(以四階為例說明):而且存在正常數(shù)M與gij(t,x)使得對所有的x滿足:則在初始狀態(tài)滿足|x|≤d的情況下,必然存在足夠大的負(fù)常數(shù)ki(i=1,L,n),使得系統(tǒng)穩(wěn)定.證明 對任意的局部范圍|x|≤d,則必存在...[繼續(xù)閱讀]

    本章給出了線性系統(tǒng)概率穩(wěn)定的定義,討論了線性系統(tǒng)在控制作用下,模型與控制參數(shù)攝動時系統(tǒng)穩(wěn)定概率的變化. 同時提出了系統(tǒng)在有界干擾下的全局可穩(wěn)定設(shè)計方法,以及在無界擾動下,系統(tǒng)的局部可穩(wěn)定設(shè)計方法,并為下章控制律的...[繼續(xù)閱讀]

    第5章對線性系統(tǒng)的有界擾動全局穩(wěn)定以及無界擾動局部穩(wěn)定控制律設(shè)計方法的存在性進(jìn)行了分析. 如果使得上述情況系統(tǒng)全局或局部穩(wěn)定的控制律是存在的,那么針對給定的控制規(guī)律,是否能夠通過設(shè)計參數(shù),達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定的目的呢?...[繼續(xù)閱讀]

    定義6.1 針對如下n-m階單輸入系統(tǒng):設(shè)計控制律:其中k1,L,kl為控制律設(shè)計的任意可調(diào)參數(shù).系統(tǒng)代入控制律后可以整理為如下n階系統(tǒng):其中矩陣A如下所示(以四階為例說明):wij為常數(shù)或為包含ki和模型參數(shù)的表達(dá)式,其中G(t,x)=[g1(t,x),g2(t,x)...[繼續(xù)閱讀]