奇同次系統(tǒng)A如下所示:其中r為奇數(shù),那么根據(jù)泰勒展開(kāi)有則上述模型可以整理成如下所示:當(dāng)m<r時(shí),為相對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的低階模態(tài);當(dāng)m>r時(shí),為相對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的高階模態(tài);當(dāng)m=r時(shí),為相對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的同階模態(tài).因此定義如下系統(tǒng)為原同次系統(tǒng)...[繼續(xù)閱讀]

    由于線性系統(tǒng)的概念廣為人知,因此本章將同次控制的相關(guān)定理應(yīng)用到線性系統(tǒng)中,給出了線性系統(tǒng)LEI穩(wěn)定空間、LEI穩(wěn)定裕度的相關(guān)概念,分析了其在同次控制下的穩(wěn)定性,討論了LEI穩(wěn)定直接控制、跟蹤、仿線性化等相關(guān)問(wèn)題....[繼續(xù)閱讀]

    要判斷某個(gè)確定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可以通過(guò)矩陣特征值的求解來(lái)獲得. 要判斷某個(gè)含參數(shù)的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,目前可以通過(guò)求解LMI矩陣不等式來(lái)求得. 但當(dāng)前LMI方法不能回答下述問(wèn)題:當(dāng)系統(tǒng)多個(gè)參數(shù)在給定區(qū)間A內(nèi)服從平均或其他概...[繼續(xù)閱讀]

    針對(duì)如下微分方程描述的線性系統(tǒng):其中矩陣A中元素滿(mǎn)足一定限制條件情況下隨機(jī)分布時(shí),定義上述系統(tǒng)的穩(wěn)定概率為線性系統(tǒng)的穩(wěn)定概率.為了便于計(jì)算機(jī)編程統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定概率,可以將任意系統(tǒng),簡(jiǎn)化為由單位矩陣A描述的系統(tǒng),主要原因是...[繼續(xù)閱讀]

    假設(shè)A中所有元素都不受限制,完全自由,現(xiàn)在以三階系統(tǒng)為例:其中aij為區(qū)間[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).可以通過(guò)如下Matlab程序,由多次仿真來(lái)求取其近似概率. 程序如下:clear;clc;alltime=1000000;count=0;for i=1:alltimea=ones(3,3);a(1,1)=2*(rand-0.5);a(1,2)=2*(rand-0...[繼續(xù)閱讀]

    由于控制系統(tǒng)中控制律的設(shè)計(jì)主要采用負(fù)反饋原理,因此可以設(shè)計(jì)控制量使得系統(tǒng)對(duì)角線元素為負(fù),從而使系統(tǒng)穩(wěn)定. 因此下面考慮對(duì)角線元素在區(qū)間[-1,0]隨機(jī)選取時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定概率,同樣以三階系統(tǒng)為例進(jìn)行50000次仿真. 程序如下:cle...[繼續(xù)閱讀]

    控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,可以采用較大的增益以使矩陣中對(duì)角元素不僅為負(fù),而且會(huì)遠(yuǎn)離虛軸一段距離的情況. 因此假設(shè)對(duì)角元素分別處于區(qū)間[-2,-1]以及[-4,-3]的情況,計(jì)算穩(wěn)定概率仿真結(jié)果如表4.3、4.4所示:表4.3 對(duì)角線元素為[-2,-1]時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)...[繼續(xù)閱讀]

    下面分析矩陣中絞聯(lián)元素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響. 針對(duì)系統(tǒng)對(duì)角線為負(fù),但模值分布和絞聯(lián)元素相同的情況,首先討論其絞聯(lián)元素異號(hào)情況,即sign(aij)=-sign(aji)(i≠j),通過(guò)仿真統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出表4.5:表4.5 絞聯(lián)元素異號(hào)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定概率系統(tǒng)階次...[繼續(xù)閱讀]

    下面討論如下兩類(lèi)控制領(lǐng)域中常見(jiàn)的特殊系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 其中第一類(lèi)為積分型系統(tǒng),以三階系統(tǒng)為例,矩陣如下所示:寫(xiě)成狀態(tài)方程形式如下:其中x2＝∫x1dt,故采取積分控制的系統(tǒng),都可以寫(xiě)成以上形式.當(dāng)a21選取區(qū)間[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),sig...[繼續(xù)閱讀]

    第二類(lèi)系統(tǒng)為反演型穩(wěn)定系統(tǒng),即采用反演算法設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí),容易簡(jiǎn)化得到如下一類(lèi)系統(tǒng)(僅以四階為例說(shuō)明,但結(jié)論不限于四階系統(tǒng)):對(duì)上述系統(tǒng),可以證明得到如下結(jié)論:定理4.1 上述反演型系統(tǒng)滿(mǎn)足如下條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定概率為1.證明...[繼續(xù)閱讀]