本章將針對(duì)奇同次系統(tǒng)的特殊情況,即線性系統(tǒng),討論其LEI穩(wěn)定空間的性質(zhì)及控制的特點(diǎn). 同時(shí),把奇同次系統(tǒng)的LEI穩(wěn)定分析方法推廣并應(yīng)用于線性系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問(wèn)題中.可以看出,盡管線性系統(tǒng)理論已經(jīng)非常成熟,但如果將第2章奇同次...[繼續(xù)閱讀]

    定義3.1 如果系統(tǒng)模型采用如下微分方程組描述:當(dāng)系數(shù)滿足如下條件時(shí),稱該線性系統(tǒng)是LEI穩(wěn)定的.同理,如果系數(shù)滿足:則稱其是絕對(duì)LEI穩(wěn)定的.定義3.2 對(duì)區(qū)間若選取任意的aij∈lk,都能使得上述線性系統(tǒng)LEI穩(wěn)定,則區(qū)間集合{lk(k=1,2,L,n2)}稱...[繼續(xù)閱讀]

    定義3.4 針對(duì)如下同次系統(tǒng):定義為該線性系統(tǒng)的第i維相對(duì)LEI穩(wěn)定裕度.定義為該線性系統(tǒng)的第i維相對(duì)LEI穩(wěn)定全裕度.如果該線性系統(tǒng)是LEI穩(wěn)定的,那么定義為該線性系統(tǒng)的相對(duì)LEI穩(wěn)定裕度.定義為該線性系統(tǒng)的第i維絕對(duì)LEI穩(wěn)定裕度.定義...[繼續(xù)閱讀]

    下面說(shuō)明線性系統(tǒng)在齊次擾動(dòng)下的穩(wěn)定性問(wèn)題. 假定擾動(dòng)形式由如下定理中xpi來(lái)描述.定理3.3 如果線性系統(tǒng)A如下所示:aii<0, 其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度定義為&xf4d4;ai; 高階奇同次系統(tǒng)B如下所示:其中p>1,bii<0,其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度定...[繼續(xù)閱讀]

    定義3.5 針對(duì)如下控制系統(tǒng)模型:如果bijxpj為系統(tǒng)的擾動(dòng)部分,設(shè)計(jì)控制律在此定義r為系統(tǒng)模態(tài)階次,p為擾動(dòng)模態(tài)階次,q為控制模態(tài)階次.定理3.6 針對(duì)如下帶有高階奇擾動(dòng)的線性系統(tǒng):其中p>1,xpi為高階奇擾動(dòng),且為奇函數(shù),可以設(shè)計(jì)同次復(fù)...[繼續(xù)閱讀]

    定理3.8 如果線性系統(tǒng)A如下所示:設(shè)計(jì)控制uai使得其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度為&xf4d4;ai,且aii<0;偶同次系統(tǒng)B如下所示:其中xpi為偶函數(shù),且在局部范圍內(nèi)滿足其中cij為正數(shù),那么對(duì)如下系統(tǒng)C:設(shè)計(jì)控制量uci使其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度定義為&...[繼續(xù)閱讀]

    定理3.9 針對(duì)如下系統(tǒng)B:如果對(duì)擾動(dòng)在初始條件:的范圍內(nèi)滿足那么對(duì)如下系統(tǒng)A:設(shè)計(jì)控制uai使得其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度為&xf4d4;ai,且對(duì)如下系統(tǒng)C:設(shè)計(jì)控制量uci使其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度為&xf4d4;ci, 則在滿足&xf4d4;ai+&xf4d4;ci<0的情況下設(shè)...[繼續(xù)閱讀]

    首先通過(guò)如下一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明控制模態(tài)高于系統(tǒng)擾動(dòng)模態(tài)的情況. 針對(duì)如下系統(tǒng):＝3x+u,設(shè)計(jì)u=-6x3,顯然,當(dāng)3x<6x3時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定,也即x2>0.5時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定.顯然,如果控制模態(tài)階次高于擾動(dòng)模態(tài)階次或者系統(tǒng)模態(tài)階次,系統(tǒng)在同次死區(qū)范...[繼續(xù)閱讀]

    目前,針對(duì)非線性系統(tǒng)的控制,主要是采用平衡點(diǎn)線性化的假設(shè),此種方法處理的非線性系統(tǒng)是局部穩(wěn)定的. 而針對(duì)如下一類奇同次的非線性系統(tǒng),本書采用LEI穩(wěn)定的方法進(jìn)行直接設(shè)計(jì),可以保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定.定理3.16 奇同次系統(tǒng)A如下所...[繼續(xù)閱讀]

    定理3.17 奇同次系統(tǒng)A如下所示:其中r為奇數(shù)且大于1,如果控制目標(biāo)為xi→xdi,xdi為常數(shù),那么定義誤差變量ei＝xi-xdi.設(shè)計(jì)同次反饋控制律如下:使其第i維絕對(duì)穩(wěn)定全裕度為&xf4d4;ai<0,則上述系統(tǒng)局部范圍穩(wěn)定.證明 不失一般性,先以r=3為例...[繼續(xù)閱讀]