數(shù)學哲學 共有 276 個詞條內(nèi)容

    為了理解虛構(gòu)主義者對數(shù)學做出斷言的意思是什么,我們就考慮來自納撒尼爾·霍索恩(Nathaniel Hawthorne)的《重講一遍的故事》(Twice Told Tales)中的虛構(gòu)論述的一個簡單的例子:我為蘇珊和自己建造了間小屋,并且用鯨的下頜骨搭建了一個哥...[繼續(xù)閱讀]

    到他的下一個出版物[1878],康托爾已經(jīng)把重點轉(zhuǎn)移到了得到雙射,規(guī)定兩個集合具有相同的勢[M&xE4;chtigkeit],當且僅當,它們之間有這樣一個對應(yīng),并且建立了實數(shù)集R和n維空間Rn具有相同的勢。在[1874]中用一個有關(guān)缺少一個雙射的否定結(jié)果...[繼續(xù)閱讀]

    實用主義者和新康德主義者已經(jīng)論證了不可識別物的同一性原則的一種相反應(yīng)用——同一性被實用地確定。它植根于我們的實踐,以在對象之間建立關(guān)系為基礎(chǔ),并且沒有最終的確證。而且,理解這個關(guān)系不是并且不可能是概念的;基礎(chǔ)...[繼續(xù)閱讀]

    有窮主義者要求數(shù)學家們避免所有涉及明確或隱含的無窮總體,包括自然數(shù)的總體。有時,正如大衛(wèi)·希爾伯特(David Hilbert)[希爾伯特,1926]的有窮主義的情形那樣,這種回避和唯名論與出于認識論動機企圖用相對具體和物理上可實現(xiàn)的符...[繼續(xù)閱讀]

    [Aristotle, 1984] Aristotle.Physics in J. Barnes (ed.) The Complete Works of Aristotle, revised Oxford translation, Princeton: Princeton University Press, 1984.[Bachelard, 1934] G. Bachelard.Le nouvel esprit scientifique. Paris: Presses Universitaires de ...[繼續(xù)閱讀]

    在這種簡要的說明中不可能全面研究不一致數(shù)學的所有結(jié)果。然而,會涉及一些大概提綱。這項研究已經(jīng)傾向于專心研究來自模型論的技巧而不是公理,并且我們將在這里采取那種進路。這樣,我們從一階語言開始,它包含(ⅰ) 數(shù)學對象...[繼續(xù)閱讀]

    到目前為止考慮的這些理論都與正概括或者抽象密切相關(guān)。這不再是最后這一節(jié)的“二重外延”集合論的情形,然而,這無疑在這部分證明它們的存在是正當?shù)?因為外延這個概念本身的修改,也因為它們令人驚訝地強:最強和最初的版本...[繼續(xù)閱讀]

    二階邏輯和抽象符的使用對于提供樸素集合論(na&xEF;ve set theory)的一種說明絕不是必要的。弗雷格演算的一階版本通過把∈看作該語言中的原始概念獲得,保持了外延性原則,把外延定律或樸素概括原則限制到通過(可能具有參數(shù)的)一階...[繼續(xù)閱讀]

    [Aristotle,] Aristotle. Greek texts: Oxford Classical Texts (Oxford: Oxford University Press, various dates); many translations.[Ayer, 1936] A. J. Ayer.Language, Truth and Logic. London: Victor Gollancz Ltd, 1936.[Benacerraf, 1965] P. Benacerraf. What num...[繼續(xù)閱讀]

    于是我們看到,客觀性是一個程度問題并且雖然主觀性也許影響一些問題,但是客觀貝葉斯主義產(chǎn)生一種高程度的客觀性。我們一直集中于研究我們可以稱為的認識客觀性(epistemic objectivity),在這種程度上,一個能動者的信念度由她的證...[繼續(xù)閱讀]