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專業(yè) - 高等數(shù)學(xué) - 列表
115. 在下列各題中，求由所給函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，并求這函數(shù)分別對(duì)應(yīng)于給定自變量值x
1
和x
2
的函數(shù)值:
(1) y=μ
2
，μ=sinx，x
1
11. (太原工學(xué)院，1979年) 當(dāng)0〈u〈1時(shí)，函數(shù)f(u)有定義，求函數(shù) f(sin2x)的定義域.
52. (北京鋼鐵學(xué)院) 求
.
745. 寫出函數(shù)f(x)=lnx在x=2處的n階泰勒公式(n〉3).
1291. (華南工學(xué)院) 展開函數(shù)
為正弦級(jí)數(shù)，并指出當(dāng)
時(shí)此級(jí)數(shù)之和.
1043. 證明定積分性質(zhì):(1) ∫
b
a
kf(x)dx=k∫
b
a
f(x)dx (k是常數(shù))；(2) ∫
b
a
1·dx=∫
b
a
dx=b-a.
1410. 求直線
與平面x-y-z+1=0的夾角.
2633. 若邊際需求函數(shù)為Q′(P)，且市場(chǎng)上最大需求量為Q
M
，則此時(shí)的初始條件為____，其需求函數(shù)的定積分表示式為Q(P)=____.
2302. 已知f(x)是周期為2的周期函數(shù)，下面是它在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式:
將f(x)展開成傅立葉級(jí)數(shù)，并畫出所給級(jí)數(shù)的和函數(shù)的圖形.
1096. (全國(guó)1988年，試卷二；全國(guó)1989年，試卷一；全國(guó)1993年，試卷一) 填空
(1) 向量場(chǎng)u(x，y，z)=xy
2
i+ye
z
j+xln(1+z
2
)k在點(diǎn)P(1，1，0)處的散度divu=_____；
(2) 設(shè)數(shù)量場(chǎng)
，則div(gradu)=_____.
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為正弦級(jí)數(shù)，并指出當(dāng)
時(shí)此級(jí)數(shù)之和.
與平面x-y-z+1=0的夾角.
，則div(gradu)=_____.